大便からの感染について

先日、公共浴場の湯船の中で大便をしてしまった人がいるのですが、その大便によって何か感染したりというのは考えられますでしょうか。それによって人がなにか障害をおったり死んだりする可能性のある病気にはならないのでしょうか。しかもその便はふにゃふにゃで下痢のようでした。その水で顔などを洗っておそらく口に入ってしまっているんですが大丈夫でしょうか。