息子のアレルギー

昨夜、息子（17歳）が塾の先生のお宅で飼っている猫を触ったところ、目が痒くなりました。帰宅したときは、目が充血して、目の周りや頬が赤くなり、少し腫れていたので、びっくりしてしまいました。痒みはおさまっていたので、様子を見たところ、徐々に赤みはひき、今朝は、元に戻りました。以前、蕁麻疹が出て皮膚科を受診したときに、血液検査をして、詳しく調べないほうがよいと医師に言われたのですが、今回のことも含めて、受診して検査などをしたほうがよいのかどうか、教えていただきたいです。